جالبتر از همه این است که به کمک این بسط ها، می توان برخی معادله های جبری بالاترازدرجه دوم را حل کرد.به این معادله توجه کنیم:
 

 که اگر فرض کنیم x=cost، به این معادله می رسیم:
                                                                                                             
   حل این معادله مثلثاتی ساده است و به دست می آید:  

 
     در نتیجه ،برای ریشه های معادله جبری(1)،به این جواب ها می رسیم: