دريافت جزوه ي رياضيات گسسته منبع: math tower

قسمت اول

جلد	jeld1.pdf [25.8 کيلوبايت]
قسمت اول	gh1.pdf [202.42 کيلوبايت]
قسمت دوم	gh2.pdf [122.71 کيلوبايت]
قسمت سوم	gh3.pdf [201.87 کيلوبايت]
قسمت چهارم	gh4.pdf [209.41 کيلوبايت]

 قسمت دوم

جلد	jeld2.pdf [25.24 کيلوبايت]
قسمت اول	gh1.pdf [161.25 کيلوبايت]
قسمت دوم	gh2.pdf [179.45 کيلوبايت]
قسمت سوم	gh3.pdf [185.18 کيلوبايت]
قسمت چهارم	gh4.pdf [156.38 کيلوبايت]
قسمت پنجم	gh5.pdf [125.34 کيلوبايت]

 قسمت سوم

جلد	jeld3.pdf [25.13 کيلوبايت]
قسمت اول	fasle3-1-go.pdf [195.46 کيلوبايت]
قسمت دوم	fasle3-2-go.pdf [233.65 کيلوبايت]

قسمت چهارم

جلد	jeld4.pdf [25.6 کيلوبايت]
قسمت اول	fasle4-1-go.pdf [258.76 کيلوبايت]
قسمت دوم	fasle4-2-go.pdf [150.91 کيلوبايت]

ویدئو های آموزشی مبحث گراف

 

این مجموعه ویدئو های آموزشی برای آموزش مبحث گراف در ریاضیات گسسته پیش دانشگاهی و گسسته و نظریه گراف دانشگاه تهیه شده است.از مدیران سایت "کلاس درس برای همه" تشکر می کنیم. 

مبحث گراف:(برای دانلود ویدئو ها کلیک کنید.)

۰۱ - تعریف گراف

• ۰۲ - چند ویژگی خاص گراف
• ۰۳ - مسیر و دور در گراف
• ۰۴ - انواع گراف ۱
• ۰۵ - انواع گراف ۲
• ۰۶ - چند ویژگی گراف‌های همیلتنی
• ۰۷ - چند ویژگی گراف‌های درختی
• ۰۸ - روش‌های حل مسئله در گراف ۱
• ۰۹ - روش‌های حل مسئله در گراف ۲
• ۱۰ - روش‌های حل مسئله در گراف ۳
• ۱۱ - روش‌های حل مسئله در گراف ۴
• ۱۲ - نمایش ماتریسی گراف
• ۱۳ - خواص ماتریس مجاورت
• ۱۴ - کاربرد ماتریس مجاورت ۱
• ۱۵ - کاربرد ماتریس مجاورت ۲

خلاصه درس ریاضی پایه (چهارم انسانی) و چهارم تجربی

ضمن آرزوی موفقیت برای دانش آموزان چهارم خلاصه مباحث ریاضی چهارم انسانی و تچربی را از طریق لینک های زیر می توانند دریافت نمایند.

نکات کنکوری ریاضی رشته انسانی

نکات کنکوری رشته تجربی

جزوه ریاضی سوم تجربی

از لینک زیر جزوه ریاضی ۳ تجربی را می توانید دانلود کنید

برخی نکات کنکوری ریاضیات هر سه رشته

نکات کنکوری هندسه تحلیلی۱	دانلود
نکات کنکوری هندسه تحلیلی ۲	دانلود
نکات کنکوری هندسه تحلیلی ۳	دانلود

نکات کنکوری ریاضیات گسسته ۱	دانلود
نکات کنکوری ریاضیات گسسته ۲	دانلود

 

نکات کنکوری ریاضی رشته تجربی	دانلود
نکات کنکوری ریاضی رشته انسانی	دانلود

 

حسابان و دیفرانسیل ۱	دانلود
حسابان و دیفرانسیل ۲	دانلود
حسابان و دیفرانسیل ۳	دانلود

مشتق گیری و مشتق پذیری

در گذشته های نه چندان دور، مشتق یک تابع را به صورت زیر نشان می دادند: 

    
که در این فرمولنشان دهنده میزان تغییرات یک کمیت است. ولی در حال حاضر برای محاسبه مشتق توابع،بیشتر از فرمول زیر استفاده میکنند: 

 
معمولا از نمادهای زیر برای نشان دادن مشتق تابع f نسبت به متغیر x، استفاده میکنند: 
                                                         
یک تابع را در نقطه ای مانند x مشتق پذیر گویند اگردر آن نقطه مشتق موجود باشد. و برای مشتق پذیری تابع در یک بازه لازم است تابع در هر نقطه دلخواه از بازه مشتق پذیر باشد.اگر تابع در نقطه ای مانند c پیوسته نباشد آنگاه در c نمیتواند مشتق پذیر باشد.البته لازم به ذکر است که پیوستگی در یک نقطه وجود مشتق را تضمین نمیکند.مشتق یک تابع مشتق پذیر میتواند خود نیز مشتق پذیر باشد،که به مشتق آن مشتق دوم تابع گویند.مشتق مراتب بالاتر نیز به همین ترتیب تعریف میشوند. 

ادامه نوشته

منطق ریاضی ، ل) ترکیب دو شرطی م) عکس نقیض گزاره دوشرطی

منطق ریاضی

  ل) ترکیب دو شرطی گزاره «اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p» را که ترکیب عطفی گزاره شرطی «اگر p آنگاه q» با عکس خودش است را ترکیب دوشرطی گزاره p با q می‌گوییم و به گزاره‌های p و q مولفه‌های گزاره دوشرطی می‌گوییم. گزاره دو شرطی فوق را به صورت  می‌نویسیم و به صورت‌های زیر می خوانیم:

◦p اگر وفقط اگر (اگر و تنها اگر) q
◦شرط لازم و کافی برای آنکه p آن است که q
◦p فقط وقتی که q
پس بنابه تعریف فوق داریم:

همچنین جدول ارزش گزاره دوشرطی به این صورت است:

مشاهده می‌کنید گزاره دوشرطی زمانی درست است که مولفه‌هایش هم ارز باشند.

   

  م) عکس نقیض گزاره دوشرطی

ادامه نوشته

تبدیلات در ریاضی

تبدیل انتگرالی:

در ریاضیات، تبدیل انتگرالی هر تبدیلی به شکل زیر می‌باشد:



که ورودی این تبدیل تابع f و خروجی آن تابع Tf است. به تابع دو متغیره K هسته تبدیل گفته می‌شود.


تبدیل رادُن :
تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.

معادله یک خط را در فضای دوبعدی می‌توان به صورت زیر نوشت:

(x(t),y(t)) = t(sinα, − cosα) + s(cosα,sinα)

‫که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می‌دهد و بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می‌دهد. همچنین (sinα, − cosα) بردار راستای خط است. بدین ترتیب:

تبدیل هیلبرت:

در ریاضیات، تبدیل هیلبرت، عملگری خطی است که بر تابعی همچون (u(t عمل کرده و [(H[u(t را نتیجه می‌دهد. این تبدیل به افتخار دیوید هیلبرت تبدیل هیلبرت نامیده شد. هیلبرت برای اولین از این تبدیل برای حل حالت خاصی از مسأله ریمن−هیلبرت استفاده کرد. در پردازش سیگنال از تبدیل هیلبرت برای یافتن سیگنال تحلیلی یک سیگنال استفاده می‌شود.

معادلات کلاسیک

معادله کلاسیک نوع اول:

     شرط جوا ب          asinx+bcosx =c 

 

 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

۲) معادله کلاسیک نوع دوم:

                                                                                                           atanx+bcotx=c                                                                                                             

برای حل اینگونه معادلات طرفین همیشه در tan ضرب تا یک معادله درجه دوم حاصل ،سپس حل.

3) معادله کلاسیک نوع سوم:

                                                                                asin²x+bsinxcosx+c cos²x =0      

توجه: برای حل معادله کلاسیک نوع سوم اگر ضریب سینوس بتوان دو با عدد ثابت برابر باشند باید همه را بر سینوس تقسیم در غیر اینصورت بر کسینوس به توان دو تقسیم تا به یک مجهول تبدیل.

4) معادله کلاسیک نوع چهارم:

معاذله ای که دارای سینوس و کسینوس از درجه اول به صورت جمع و تفریق و حاصلضرب برای حل این معادله از فرمولهای:

 

   اگر      

 

 

                                                                                

۵)                                                                           

 

نکات مهم ریاضی

نکات مثلثات

  1)                                                                              

  ۲)                                        

 

   ۳)                                                                                

۴)                                                                                       

 در بسط sin3x وcos3x ،ضریب ها در سمت راست برابری، قرینه یکدیگرند و دو دستور مر بوط به sin3x و cos3x خیلی به هم شباهت دارند. در حالی که در حالت sin2x و cos2x چنین نیست....

 

کا را ادامه می دهیم ،برای کمانهای4xو 5x چه پیش می آید .نتیجه ها چنین است:

 

۵)                                                                   

۶)                                                                              

 این جا هم نتیجه های بسط sin4x و cos4x شباهتی ندارند، ولی برای کمانهای 5x به دست می آید:

۷)                                                               

 

۸)                                                                

 

شباهت بیشتر شد.ضریب ها نه تنها از لحاظ قدر مطلق ،که از لحاظ علامت هم ،یکی هستند..

دستور های مربوط به کمان های 3x و5x ،این «قانون» را به ما تلقین می کنند. این ها به صورت استقرایی به دست می آیند که البته نیاز به اثبات دارند.

 

 برای sin nx و cos nx ،وقتی n عددی فرد باشد:(n=2k+1, )

 

1)می توانsinnx رابر حسب توان هایsinx وcos nxرا بر حسب توان های cosx نوشت

 

2)در بسط(  sin nx  ( cos nx ،نتیجه نسبت به( sinx(cosxاز درجه n وتنها شامل توان های فرد است:

 

3)در هر حال،مجموع ضریب های عددی در بسط sin nxوcos nx،قدر مطلقی برابر واحد دارد:

                                                                        

4)ضریب بزر گترین درجه در بسطcos(2k+1)x،(   ) همیشه مثبت است:

 

5)   ضریب بزر گترین درجه در بسط sin nxوcos nx،از لحاظ قدر مطلق برابر است با

  

6) در حالت n=4k+1،( ) ضریب های جمله های هم درجه در بسط های sin nx وcos nx با هم برابر و در حالت n=4k-1 قرینه یکدیگرند.

 

اگر این «قانون ها»درست باشند،می توان مثلا cos7x را بدون بسط مستقیم ،به دست آورد. باید داشته باشیم:

 

   

 

برابری یک اتحاد و بنابراین ،به ازای هر مقدار حقیقی x بر قرار است.

 

جالبتر از همه این است که به کمک این بسط ها، می توان برخی معادله های جبری بالاتر از درجه دوم را حل کرد.

 

 

۹) 

                                                                                                     

 

۱۰)                                                                                                

  

   

ادامه نوشته